Enseñar A Aprender Las Tablas De Multiplicar Con El Método De Las Manos En La Mesa

Posteado: 15/02/2011 |Comentarios: 3 | Vistas: 7,501 |

Las tablas de multiplicar con las manos

Método de lsa manos

Profesor Luis Machado C lmachc@yahoo.com      5112565 086112108

SICOA

2011

Técnica para aprender a Multiplicar con los dedos, Taller dictado por el Prof. Luis Machado C

Contar con los dedos no tiene por qué ser vergonzoso.

Para multiplicar por 9, extiende ambas manos con las palmas hacia arriba. Al primer dedo de la izquierda la corresponde el 1, al siguiente el 2, y así hasta el último dedo de la derecha, al que le corresponde el 10.

¿Quieres saber cuánto da 9 multiplicado por 3? Simplemente dobla el tercer dedo. Después, cuenta cuántos dedos quedan hacia un lado: dos, y cuántos quedan hacia el otro: siete. Reuní ambos números y tienes el resultado de la multiplicación: 27.

Con los dedos también se pueden hacer cuentas más complejas. Por ejemplo, puedes multiplicar entre sí dos números del 6 al 9 siguiendo estos pasos.

  1. Extiende las manos con las palmas hacia abajo. El pulgar representa al 6, el índice al 7, y así hasta el meñique, que representa al 10.
  2. Uní los dos dedos que representan a los números que quieres multiplicar. Por ejemplo, para multiplicar 7×8 tienes que unir el índice de una mano con el dedo medio de la otra.
  3. Multiplica entre sí los dedos de una mano y de la otra que quedan arriba. En el ejemplo, 3×2=6.
  4. Suma todos los demás dedos, incluyendo los que se tocan, y agregá un cero a la derecha. En el ejemplo, quedan cinco dedos, que con un cero se convierte en 50.
  5. Se suman ambos números: 6+50=56. Ese es resultado de la multiplicación inicial.

Multiplicar con los dedos.

El contar es tan antiguo en el hombre como lo puede ser el pensar, el hablar y el escribir. Es más, descubrimientos arqueológicos sugieren que quizá la escritura, el lenguaje escrito, sea una derivación del lenguaje numérico. Esta posibilidad, lejos de ser improbable, es lógica, ya que la idea de hacer, digamos, surcos en la arena o en un hueso para contar, es más inmediata que pensar que se puedan representar palabras orales en forma de escritura. Surgiendo, de este modo, el lenguaje escrito como complemento de esos primeros signos que representaban cantidades.

Durante algún tiempo se pensó que existían tribus que no sabían contar más de dos, nombraban a los números como uno, dos y muchos.

Otros pueblos desarrollaron métodos muy elaborados para realizar sus cálculos con un vocabulario muy reducido.

La mayor parte de los sistemas se basaban en el sistema de base 5, 10 o 20. La base 5 fue muy utilizada y muy rara fue la utilización de la base 6 y la base 9. La base 4, quizá por la utilización de los espacios de la mano entre los dedos, y no por los dedos en si.

En muchos idiomas las palabras que significan ‘cinco' y ‘mano' son las mismas o poseen una raíz común.

Los Tamanacos, una tribu de América del Sur, usaba la misma palabra para cinco y para ‘una mano entera'. La palabra seis significaba ‘con la otra mano', siete era ‘dos de la otra mano' y análogamente para ocho y nueve. El diez era ‘ambas manos'. Del once al catorce los Tamanacos extendían ambas manos y contaban ‘uno del pie',' dos del pie' y así sucesivamente hasta llegar al ‘un pie completo'. El sistema continuaba con el dieciséis expresado como ‘uno del otro pie' hasta el diecinueve. Veinte era la palabra que los Tamanacos usaban para ‘un indio' y así ‘dos indios' significaba cuarenta.

La nomenclatura de los números se basaba en partes del cuerpo humano; actualmente se habla de dígitos que tiene un origen en la palabra latina dedos.

Al parecer fue la necesidad de nombrar los números mayores de cinco lo que obligó a adoptar el sistema en base 10. Sin embargo, hoy en día, generalmente, cuando tocamos los dedos con una mano nombramos los números ordinales primero, segundo, tercero… y cuando simplemente los levantamos estamos nombrando los cardinales uno, dos, tres…

Durante la Edad Media fueron muy pocas personas las que conocían las tablas de multiplicar mayores de cinco. Se usaba un método muy popular que se basaba en el uso del complemento de los números dados relativamente a 10. El complemento de un numero n relativamente a 10 es 10-n.

En este método era frecuente utilizar los dedos de las manos como instrumento de cálculo.

Se asociaba a los dedos de cada mano los números 6, 7, 8,9 y 10, empezando por el dedo pequeño.

Para multiplicar 7 por 8, se juntan los dedos asociados al 7 y al 8, como se observa en la figura siguiente:

El complemento de 7 está representado por los tres dedos superiores (situados encima de los dedos en contacto) de una mano y el complemento de 8 por los dedos superiores de la otra mano. Los cinco dedos inferiores representan el cinco, o sea, 5 decenas. Al 50 se le suma el producto de los dedos superiores 3×2, es decir 6, dando un total de 50+6=56 que es el resultado

Este método para multiplicar el producto de cualquier par de números comprendidos entre 6 y 10 fue muy usado durante el Renacimiento y hoy en día en ciertas zonas rurales de Europa y Rusia.

Otro método muy sencillo para calcular la tabla del nueve usando los dedos es el siguiente:

Se asocia a los dedos de cada mano los números del 1 al 10 empezando por el dedo pulgar.

Para saber el resultado se levantan los 10 dedos de las manos, y así, el producto 9xn se ve, bajando el enésimo (n-ésimo) dedo contando desde la izquierda hacia la derecha.

Por ejemplo 9×4, se baja el 4º dedo, quedan 3 dedos levantados antes del dedo que ha bajado seis dedos después. Lo que significa que el resultado es 36.

Lo mismo ocurre con 9×9:

¿Por qué ocurre esto?

Al bajar el dedo n, quedan n-1 dedos levantados a la izquierda, el número de las decenas, y 10-n dedos levantados a la derecha, el número de las unidades. Es decir:

10(n-1)+(10-n)=10n-10+10-n=9xn

que es el resultado que se persigue

Nuestro Método

Como la mayoría de niños, mi hijo encontró que memorizar las tablas de multiplicar era una labor tediosa. Decidí que tenía que ayudarlo ver otra manera de enseñar a multiplicar -- una manera eficaz y entretenida que les guste a los niños

Sentada junto a Scott, dibujé una cuadrícula para las tablas 1 a 10. Scott inmediatamente completó las tablas 1, 2, 5 y 10. Me di cuenta que éstas tenían un patrón o sea una secuencia numérica fácil. Recordé un truco para la tabla 9.

En la cuadrícula o pizarrón, le pedí a Scott que escribiera 0-9 en la columna de la tabla 9 y 9-0 a la derecha de estos números.

"¡Ahora, sabes la tabla 9!" le dije. Scott se asombró. "¡La tabla 9 es súper fácil!" dijo Scott.

Tenía que haber estrategias similares para aprender las otras tablas.

Pronto descubrimos que un número PAR multiplicado por un PAR siempre producía un producto PAR.

Productos impares descubrimos eran pocos. ¿Por qué?

Porque un número PAR multiplicado con CUALQUIER número (par o impar)

resulta que el resultado termina en  numero en par.

Un producto IMPAR aparece SOLO cuando un número IMPAR multiplica otro IMPAR.

Así, descubrimos la Regla de Multiplicar:

Cada vez que Scott completaba una tabla, le pedía que completara las tablas que había aprendido. En vez de aprender cada tabla una por una, aprendió cada una en contexto de las otras. Con las siguientes tablas, podía predecir si el producto era par o impar. Esta estrategia le dio confianza.

Con mi método, basado en patrones para números pares e impares, Scott logró aprender con facilidad las tablas de multiplicar.

Enseñe a su Hijo las Tablas de Multiplicar le dará a su hijo la misma ventaja.

Trucos y consejos para multiplicar

Algunos trucos y consejos

Aquí tienes unos trucos que pueden ayudarte a recordar tus tablas de multiplicar. Cada persona piensa de una manera diferente, así que olvida los trucos que no te funcionen.

Cada respuesta tiene un gemelo, que puede ser más fácil de recordar. Por ejemplo si te olvidas de 8×5, puedes acordarte de 5×8. Así sólo tienes que aprenderte la mitad de la tabla.

para multiplicar por

truco

2

suma el número a sí mismo (ejemplo 2×9 = 9+9)

5

Las últimas cifras son siempre 5,0,5,0,..,

es siempre la mitad de 10× (ejemplo: 5x6 = mitad de 10x6 = mitad de 60 = 30)

es la mitad del número multiplicado por 10 (ejemplo: 5x6 = 10x3 = 30)

6

si multiplicas 6 por un número par, acaba en la misma cifra. Ejemplo: 6×2=12, 6×4=24, 6×6=36, etc

9

es 10× el número menos el número. Ejemplo: 9×6 = 10×6 -6 = 60-6 = 54

La última cifra va así: 9,8,7,6, ..

si sumas las cifras de la respuesta, sale 9. Ejemplo: 9×5=45 y 4+5=9. (Pero no con 9×11=99)

10

pon un cero después del número

11

hasta 9x11: sólo repite la cifra (ejemplo: 4x11 = 44)

de 10x11 a 18x11: escribe la suma de las cifras en medio del número (ejemplo: 15x11 = 1(1+5)5 = 165) 

Nota: esto funciona para todos los números de dos cifras, pero si la suma es más de 9, tendrás que "llevarte el uno" (ejemplo: 75x11 = 7(7+5)5 = 7(12)5 = 825).

12

es 10× más 2×

Recordar los cuadrados puede ayudar

Quizás esto no te ayude, pero a mí sí me ayudó. Me va bien recordar los cuadrados (cuando multiplicas un número por sí mismo):

1×1=1

2×2=4

3×3=9

4×4=16

5×5=25

6×6=36

7×7=49

8×8=64

9×9=81

10×10=100

11×11=121

12×12=144

Y esto vale para otro truco. Si los números que multiplicas se diferencian en 2 (por ejemplo 7 y 5), sólo tienes que multiplicar el número del medio por sí mismo y restar uno. Mira:

5×5 = 25 es sólo uno más que 6×4 = 24

6×6 = 36 es sólo uno más que 7×5 = 35

7×7 = 49 es sólo uno más que 8×6 = 48

8×8 = 64 es sólo uno más que 9×7 = 63

etc ...

Truco para la tabla del doce

Aquí un tip muy sencillo para aprender a multiplicar por 12 de una forma bastante fácil y practica
La idea es multiplicar por el numero 11 y luego sumarle el numero por el que quieres hacer la multiplicación.
Les dejo unos ejemplo para que vean que es súper sencillo.

12 x 1 = 11 x 1 + 1 = 12

12 x 2 = 11 x 2 + 2 = 24

Vamos a explicarle este para que lo veas por si tienes alguna duda.
12 x 2 = 11 x 2 (que es lo mismo que poner el numero por el que lo quieres multiplicar dos veces "22″ y luego a ese resultado sumarle el numero por el que lo multiplicas!, súper fácil.

12 x 3 = 11 x 3 + 3 = 36

12 x 4 = 11 x 4 + 4 = 48

12 x 5 = 11 x 5 + 5 = 60

12 x 6 = 11 x 6 + 6 = 72

12 x 7 = 11 x 7 + 7 = 84

12 x 8 = 11 x 8 + 8 = 96

12 x 9 = 11 x 9 + 9 = 108

 

MULTIPLICA POR NUEVE

MULTIPLICAR POR SEIS, SIETE, OCHO O NUEVE

Multiplicar por nueve

He aquí una forma sencilla de multiplicar por nueve con los dedos.

Mantenga ambas manos con las palmas hacia arriba. Número de los dedos de izquierda a derecha como uno a diez.

Ahora mantenga presionado el dedo del número al que desea multiplicar por nueve. En este ejemplo, vamos a multiplicar por ocho, por lo que el dedo octavo se mantiene pulsado.

Los dedos de la izquierda, como las decenas y los dedos a la derecha son unidades. En este ejemplo, hay siete dedos a la izquierda (marcado en azul) y dos a la derecha (marcada en rojo) que hace 72.

Multiplicar por seis, siete, ocho o nueve

He aquí una manera de multiplicar por seis, siete, ocho o nueve con los dedos. No cubre multiplicando por uno a cinco sólo 6x6 a 9x9. No es tan simple como el método anterior, y para decir la verdad, que sólo podría ser más fácil el aprendizaje de su tablas de multiplicar , pero funciona. Se dice que es ampliamente utilizado en la Europa medieval

Mantenga las manos con las palmas hacia arriba y los dedos hacia los demás. Número de los dedos de cada mano de abajo hacia arriba de seis a nueve. (El pulgar puede ser diez, pero es fácil de multiplicar por diez, por lo que no se moleste!)

Ahora tocan los dos dedos de los números que desea multiplicar. Es posible que tenga que girar un poco la mano para hacer esto. En este ejemplo se multiplica ocho por siete, por lo que el número del dedo 8 toca el número 7 en el dedo de la otra mano.

Ahora para el cálculo. En primer lugar, añadir los dedos por debajo, inclusive los de tocar. Estas son las diez. Aquí hay cinco de ellos, tres en una mano y dos en el otro (marcado en azul), por lo que hace 5x10 = 50.

A continuación, se multiplican los dedos de la mano izquierda por encima de los de tocar con los dedos de la mano derecha por encima de los que tocar. Estas son las unidades. Aquí hay dos dedos de la izquierda (marcada en rojo), y tres dedos de la derecha (verde marcados), por lo que hace 2x3 = 6. Agregue esto a los 50 ya tienes, y que hace 56.

He separado las decenas y las unidades en esta técnica, pero si se intenta multiplicar 6x6, se encuentra que la cifra de las decenas es 2x10 = 20, y la cifra de unidades es 4x4 = 16. Sumados, esto hace 36 años, lo cual es correcto. Tal vez podemos pensar en los 16 como una 'llevar'.

Esta técnica se ve un poco como magia, así que aquí es una prueba de que funciona. Si usted no sabe álgebra, entonces usted no va a entender esto, así que simplemente lo ignoran. Usted no lo necesita para utilizar la técnica.

Estamos tratando de multiplicar dos números. Llamémosles ab. Tocamos a dos dedos. En la mano izquierda, hay un 10 por encima de los dedos tocando, y b-10 en los dedos de la mano derecha. Se multiplica estos juntos para conseguir las unidades:

(10 - a) (10 - b) = 100-10a - 10b + ab

En la mano izquierda, hay una-5 dedos por debajo y como las caricias, y b-5 dedos en la mano derecha. Se trata de sumar y multiplicar por diez:

10 x ((a - 5) + (b - 5)) = 10 x (a + b - 10) = 10a + 10b - 100

Añadir estos dos juntos:

100-10a - 10b + ab + 10a + 10b - 100 = ab

Así que la respuesta es aba, b veces que es lo que queríamos.

 

Profesor Luis Machado C lmachc@yahoo.com      5112565 086112108

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    Las técnicas de estudio en las escuelas es una materia que no se da, !! como quieren que sus hijos aprendan a recordar lo que ven en clases, si los profesores y los padres no le explican a los estudiantes, como se produce en el cerebro en el área de la memoria los recuerdos? y la información,que se guardó!!! y ¿como se recuerda? hay que enseñar a aprender a recordar lo estudiado, con técnicas nemotecnias de aprendizaje en el aula en base a imágenes aprender a estudiar es una materia que no se da

    por: Luis Machado Cl Educaciónl 29/01/2011 lVistas: 339

    Los adictos a las drogas por lo general son malos estudiantes, por que sus padres los han empujado a ser excelentes y por mas que estudian, no aprenden, reciben reproches y se dedican mejor a vagar, a estar con los amigos y ahí viene el problema con los padres que los tratan de inútiles, de vagos, de parias y en fin bajan su autoestima y caen fácilmente el el circulo de los vagos, que les gusta la droga, la diversión una ves que creen que no pueden aprender no estudian y si se puede

    por: Luis Machado Cl Educaciónl 29/01/2011 lVistas: 341

    La escuela es el sitio de iniciación de nuestros estudios y aprendizaje. Si los maestros no le enseñan al alumno técnicas de como hacer para recordar lo que queremos estudiar, como recordar la clase que estamos viendo, como recordqr fechas sin memorizar, no estamos aportandpo al desarrollo de la formacion academica de ese individuo y por el contrario estamos contribuyendo al fracaso escolar y académico de nuestros estudiantes, enseñemos a estudiar.

    por: Luis Machado Cl Educación> Escuela En Casal 29/01/2011 lVistas: 394

    este articulo está diseñado para "aprender a estudiar" y recordar lo estudiado sin olvidarse los conceptos de una leccion, usando el metodo SICOA decifrar textos a imagenes

    por: Luis Machado Cl Educaciónl 02/04/2009 lVistas: 3,702 lComentarios: 3

    Los chicos en edad escolar no saben estudiar por que no se les ha enseñado.

    por: Luis Machado Cl Educaciónl 02/04/2008 lVistas: 3,433

    HACER CONCIENCIA Los chicos en edad Escolar, no saben estudiar, solo saben leer repetidamente una lección, hasta que se les GRABA en la memoria y si no estudian bien, los padres o representantes los regañan y pasan malos momentos, por que no se les hace fácil recordar lo estudiado. La etapa infantil es la etapa de formación y alegría de los niños. ? Creen que los chicos la están pasando bien?

    por: Luis Machado Cl Educaciónl 02/04/2008 lVistas: 111

    Comments on this article

    2
    micorreo10 16/04/2011
    En kumongratis podéis encontrar fichas para trabajar las matemáticas en todos los niveles de primaria. Contar, sumar, restar, dividir y multiplicar.
    1
    romina 07/03/2011
    me sirbio muxo pero muxo su alluda pero no contaba con lo k yo nesesitaba pero me esnseño arta cosa k en el colegio no mke lo abian pasado pero lamentable mente no puedo desierles k lo pase muy en esta calse pero k le bamos aser po
    0
    isabel 07/03/2011
    no le pego muxo al las matematica x eso ahora recurri a este sistema pero no me sirbio para nada lamentable mente puxa pero no me sirbieron po xau y ojala nk le sirban a otra persona po
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