¿Cómo Identificar Los Casos De Factorización?
Cuando se estudia polinomio uno de los temas importantes es la factorización de polinomio, cuando se dice factorización se habla de factores, es decir, transformar un polinomio que tiene varios términos en el producto de dos factores.
Existen muchos casos de factorización de un polinomio, entre los cuales se tiene: factorización factor común monomio, factor común binomio o polinomio, agrupación de términos, factorización de un trinomio cuadrado perfecto, de un trinomio de la forma x2+mx+n, de un trinomio de la forma ax2+bx+c o factorización de la diferencia de dos términos al cuadrado.
Es importante para identificar el caso de factorización a aplicar, saber en que consiste cada uno y dependiendo del polinomio descartar cada caso según se cumpla o no las condiciones. Por ejemplo:
1) Si el polinomio es un trinomio, lo primero es verificar si existe algún factor común en los tres términos, sino, pensar en "Trinomio Cuadrado Perfecto", verificar si cumple las condiciones, y así sucesivamente hasta encontrar la factorización adecuada.
2) Si el polinomio tiene más de tres términos la factorización que se debe buscar en primera instancia es factor común monomio, en el caso de no visualizar binomio común en los términos, sino se cumple alguno de los dos entonces debe haber agrupación de términos, generalmente de tres en tres o de dos en dos términos.
Por supuesto que la mejor manera de identificar los casos de factorización es 1) aprendiendo en que consiste cada caso y 2) haciendo ejercicios que te permiten desarrollar tu habilidad visual de identificación.
Casos de Factorización:
1) factor común monomio: este tipo de factorización consiste en determinar si en todos los términos del polinomio existe un factor común. Se determina de la siguiente manera: con los coeficientes se determina el divisor común y con la variable se busca la variable común con su menor exponente, entonces, el facor comun sera la multiplicación de estos dos.
2) Factor comun Binomio: este tipo de factorización puede ser la más fácil de identificar, porque los términos del polinomio tiene en comun un binomio que estara entre parentesis.
3) Factor común por agrupación de términos: es aquella donde el polinomio tiene terminos dos a dos, tres a tres, que tiene algun en común, ellos se agrupan en un parentesis, para luego sacar factor común de estas agrupaciones y luego factor común de binomio.
4) Factorización de la diferencia de dos cuadrados perfectos: esta es la factorización inversa al producto notable denominado "Producto de la suma por la diferencia de un binomio"
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